Matemática básica Ejemplos

${(h - k)}^{2} - k^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(h - k)}^{2}$ como $(h - k) (h - k)$ .

$(h - k) (h - k) - k^{2}$

Paso 1.2

Expande $(h - k) (h - k)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (h - k) - k (h - k) - k^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$h \cdot h + h (- k) - k (h - k) - k^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$h \cdot h + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $h$ por $h$ .

$h^{2} + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Paso 1.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{2} - h k - k h - k (- k) - k^{2}$

Paso 1.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k \cdot k - k^{2}$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.4.1

Mueve $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 (k \cdot k) - k^{2}$

Paso 1.3.1.4.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k^{2} - k^{2}$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$h^{2} - h k - k h + 1 k^{2} - k^{2}$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $k^{2}$ por $1$ .

$h^{2} - h k - k h + k^{2} - k^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $k h$ de $- h k$ .

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Paso 1.3.2.1

Mueve $k$ .

$h^{2} - h k - 1 h k + k^{2} - k^{2}$

Paso 1.3.2.2

Resta $h k$ de $- h k$ .

$h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$ .

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Paso 2.1

Resta $k^{2}$ de $k^{2}$ .

$h^{2} - 2 h k + 0$

Paso 2.2

Suma $h^{2} - 2 h k$ y $0$ .

$h^{2} - 2 h k$